Дифференциальные уравнения. Коллоквиум

Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка: основные определения, задача Коши, общее и частное решения, общий и частный интеграл.
ДУ первого порядка: понятие изоклины, особые точки ДУ. Геометрическая интерпретация общего решения ДУ.
ДУ с разделяющимися переменными. Метод решения. Пример.
Однородные и приводящиеся к однородным ДУ I порядка. Метод решения. Пример.
Линейные ДУ I порядка, уравнения Бернулли. Методы решения. Примеры.
ДУ в полных дифференциалах. Методы интегрирования. Примеры.
ДУ высших порядков, допускающие понижение порядка вида.
Линейные ДУ высших порядков: основные определения, постановка задачи Коши.(-)
Неоднородные ДУ II порядка: теорема о структуре общего решения.
Линейные однородные ДУ II порядка с постоянными коэффициентами: характеристичес-кое уравнение, вид общего решения.
Линейные неоднородные ДУ II порядка с постоянными коэффициентами: нахождения частного решения подбором по виду правой части уравнения.
Системы ДУ: основные определения, система ДУ нормального типа, постановка задачи Коши.
Решение систем ДУ нормального типа методом повышения порядка.
Решение систем ДУ с постоянными коэффициентами методом характеристических уравнений.